Matroid Theory

释义 Definition

拟阵理论：组合数学中的一个分支，用“拟阵（matroid）”来抽象和统一不同数学结构中的“独立性”概念（最典型来源是线性代数中的线性无关，以及图论中的无环边集），并研究其性质与算法应用（如贪心算法何时成立）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmeɪtrɔɪd ˈθiːəri/

例句 Examples

Matroid theory studies independence in a very general way.
拟阵理论以非常一般的方式研究“独立性”。

Matroid theory provides a unified framework connecting linear independence, spanning trees in graphs, and the correctness of greedy algorithms under specific axioms.
拟阵理论提供了一个统一框架，把线性无关、图中的生成树以及在特定公理下贪心算法的正确性联系起来。

词源 Etymology

matroid 一词由数学家 Hassler Whitney 在 1930 年代提出，用来命名一种“类似矩阵（matrix）所刻画的线性结构”的抽象对象；后缀 -oid 有“……样的、类似……的”含义。theory 表示“理论/学说”。因此 matroid theory 直译可理解为“研究拟阵的理论”。

相关词 Related Words

• Matroid
• Combinatorics
• Graph Theory
• Linear Algebra
• Independence
• Rank Function
• Greedy Algorithm
• Submodular

文学与经典作品 Literary & Notable Works

• Matroid Theory — James Oxley
• Matroid Theory — D. J. A. Welsh
• “On the Abstract Properties of Linear Dependence” — Hassler Whitney（提出拟阵概念的奠基论文）
• Theory of Matroids（edited volume）— Neil White（编）
• “Submodular functions, matroids, and certain polyhedra” — Jack Edmonds（将拟阵与优化/多面体方法联系起来的经典工作）